À propos de ce cours
15,071 consultations récentes

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau débutant

Approx. 17 heures pour terminer

Recommandé : 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

Russe

Sous-titres : Russe

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau débutant

Approx. 17 heures pour terminer

Recommandé : 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

Russe

Sous-titres : Russe

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
6 heures pour terminer

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
11 vidéos (Total 66 min), 3 lectures, 2 quiz
11 vidéos
МФТИ1 min
О первой неделе3 min
Пятнашки вводная5 min
Пятнашки историческая часть3 min
Кучки бумажек7 min
Шахматная доска9 min
Вода и молоко5 min
Решение пятнашек ч. 111 min
Решение пятнашек ч. 214 min
Шоколадка3 min
3 lectures
МФТИ10 min
Решения10 min
Решения дополнительных задач10 min
2 exercices pour s'entraîner
Задачиs
Задачи10 min
Semaine
2
2 heures pour terminer

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
10 vidéos (Total 57 min), 3 lectures, 2 quiz
10 vidéos
О футбольном мяче и бублике8 min
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6 min
Теорема Эйлера9 min
Леонард Эйлер историческая часть4 min
Из чего можно склеить футбольный мяч?8 min
Замощения плоскости6 min
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7 min
Заключение31s
Марджори Райс историческая часть3 min
3 lectures
Доказательство теоремы Эйлера10 min
Решения10 min
Решения10 min
2 exercices pour s'entraîner
Задачи14 min
Задачи4 min
Semaine
3
1 heure pour terminer

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
9 vidéos (Total 60 min), 1 lecture, 1 quiz
9 vidéos
Гармонический ряд8 min
Ряд из обратных квадратов7 min
Убывающая геометрическая прогрессия8 min
Сколь угодно долгое падение сушины9 min
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10 min
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8 min
Заключение, самоподобие и бесконечность1 min
Георг Кантор историческая часть2 min
1 lecture
Решения10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задачи14 min
Semaine
4
1 heure pour terminer

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
11 vidéos (Total 60 min), 1 lecture, 1 quiz
11 vidéos
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9 min
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5 min
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6 min
Задача Н. Н. Константинова о возах7 min
Определение предела 16 min
Определение предела 25 min
Задача о винной бочке и перестановка пределов6 min
Разрывные функции: целая и дробная части числа5 min
Заключение35s
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2 min
1 lecture
Решения10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задачи14 min
Semaine
5
2 heures pour terminer

Элементы комбинаторики

На пятой неделе вы познакомитесь с несколькими сюжетами из мира теории вероятности, комбинаторики и графов....
10 vidéos (Total 81 min), 1 lecture, 1 quiz
10 vidéos
Трое попарно знакомых либо трое попарно незнакомых9 min
Теория 6 рукопожатий6 min
Задача про лигу чемпионов, формулировка8 min
Задача про лигу чемпионов, решение8 min
Бином Ньютона8 min
Графы и их обходы7 min
Хроматическое число плоскости8 min
Задача Пола Эрдеша8 min
Пол Эрдеш историческая часть5 min
1 lecture
Решения10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задачи16 min
Semaine
6
2 heures pour terminer

Числа

На шестой неделе вы узнаете, какими бывают числа, и чем они замечательны....
9 vidéos (Total 70 min), 1 lecture, 1 quiz
9 vidéos
Десятичные дроби на числовой прямой10 min
Десятичные и обыкновенные дроби8 min
Рациональные числа и корень из двух6 min
Доказательство иррациональности квадратного корня из двух8 min
Второе доказательство иррациональности корня из двух и еще больше чисел8 min
Гиппас из Метапонта историческая часть2 min
Корни многочленов с целыми коэффициентами8 min
Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа11 min
1 lecture
Решения10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задачи16 min
4.8
85 avisChevron Right

Meilleurs avis

par SMJun 30th 2017

Отличный курс и преподаватели. Большое значение уделяется основам. Кроме того, представленная литература позволяет освоить дополнительные аспекты математики. Спасибо!

par SPSep 14th 2017

Интересный обзорный курс. Узнал довольно нового (хотя учусь на 3м курсе математического вуза). Спасибо создателям и\n\nлектору.\n\n.

Enseignants

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

À propos de Institut de physique et de technologie de Moscou

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.