À propos de ce cours
4.9
893 notes
156 avis

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Approx. 22 heures pour terminer

Recommandé : 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Russe

Sous-titres : Russe

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Approx. 22 heures pour terminer

Recommandé : 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

Russe

Sous-titres : Russe

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
3 heures pour terminer

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
11 vidéos (Total 77 min), 6 lectures, 1 quiz
11 vidéos
Введение1 min
Правило сложения6 min
Правило умножения11 min
Пример на правило умножения6 min
Перелёты Москва-Сидней4 min
Поход в театр8 min
Пароль к компьютеру11 min
Формулировка принципа и пример с квадратом10 min
Набор монет5 min
Пуговицы разных цветов8 min
6 lectures
Правила поведения на форуме10 min
Список литературы10 min
F.A.Q.10 min
МФТИ10 min
Трудности перевода10 min
Решения задач10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задания14 min
Semaine
2
2 heures pour terminer

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
7 vidéos (Total 62 min), 1 lecture, 1 quiz
7 vidéos
Обозначения основных комбинаторных величин5 min
Формулы для числа k-размещений15 min
Капитан и боцман на пиратском корабле5 min
Составляем поезд из вагонов9 min
Слова в языке8 min
Девушки выбирают одежду4 min
1 lecture
Решения задач10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задания18 min
Semaine
3
2 heures pour terminer

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
10 vidéos (Total 79 min), 1 lecture, 1 quiz
10 vidéos
Число сочетаний без повторений13 min
Мыши в лаборатории4 min
Коллекционеры5 min
Кости домино5 min
Тренировочная группа4 min
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13 min
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10 min
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11 min
Букеты из роз5 min
1 lecture
Решения задач.10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задания16 min
Semaine
4
3 heures pour terminer

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
16 vidéos (Total 127 min), 1 lecture, 1 quiz
16 vidéos
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12 min
Формулировка первых двух тождеств3 min
Доказательство первых двух тождеств(*)8 min
Треугольник Паскаля6 min
Сумма биномиальных коэффициентов8 min
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10 min
Тождество с убывающими основаниями14 min
Следствие №1 из последнего тождества3 min
Следствие №2 из последнего тождества2 min
Следствие №3 из последнего тождества9 min
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7 min
Сосуды: стаканы и чашки6 min
Наборы из чётного числа символов7 min
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6 min
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10 min
1 lecture
Решения задач10 min
1 exercice pour s'entraîner
Задания14 min
4.9
156 avisChevron Right

33%

a commencé une nouvelle carrière après avoir terminé ces cours

41%

a bénéficié d'un avantage concret dans sa carrière grâce à ce cours

33%

a obtenu une augmentation de salaire ou une promotion

Meilleurs avis

par YSMay 31st 2017

Подача материала сделана на очень высоком уровне! Преподаватель так хорошо и живо объясняет, что создается впечатление будто находишься прямо в лекционном зале.

par DDJul 30th 2017

Большое спасибо Андрею Михайловичу и Дмитрию за такой замечательный и увлекательный курс. Буду пробовать свои силы в Современной комбинаторике.

Enseignants

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

À propos de Institut de physique et de technologie de Moscou

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.