À propos de ce cours
4.9
787 notes
141 avis
100% online

100% online

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Heures pour terminer

Approx. 22 heures pour terminer

Recommandé : 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Langues disponibles

Russe

Sous-titres : Russe...
100% online

100% online

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.
Dates limites flexibles

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.
Heures pour terminer

Approx. 22 heures pour terminer

Recommandé : 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Langues disponibles

Russe

Sous-titres : Russe...

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
Reading
11 vidéos (Total 77 min), 6 lectures, 1 quiz
Video11 vidéos
Введение1 min
Правило сложения6 min
Правило умножения11 min
Пример на правило умножения6 min
Перелёты Москва-Сидней4 min
Поход в театр8 min
Пароль к компьютеру11 min
Формулировка принципа и пример с квадратом10 min
Набор монет5 min
Пуговицы разных цветов8 min
Reading6 lectures
Правила поведения на форуме10 min
Список литературы10 min
F.A.Q.10 min
МФТИ10 min
Трудности перевода10 min
Решения задач10 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Задания14 min
Semaine
2
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
Reading
7 vidéos (Total 62 min), 1 lecture, 1 quiz
Video7 vidéos
Обозначения основных комбинаторных величин5 min
Формулы для числа k-размещений15 min
Капитан и боцман на пиратском корабле5 min
Составляем поезд из вагонов9 min
Слова в языке8 min
Девушки выбирают одежду4 min
Reading1 lecture
Решения задач10 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Задания18 min
Semaine
3
Heures pour terminer
2 heures pour terminer

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
Reading
10 vidéos (Total 79 min), 1 lecture, 1 quiz
Video10 vidéos
Число сочетаний без повторений13 min
Мыши в лаборатории4 min
Коллекционеры5 min
Кости домино5 min
Тренировочная группа4 min
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13 min
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10 min
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11 min
Букеты из роз5 min
Reading1 lecture
Решения задач.10 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Задания16 min
Semaine
4
Heures pour terminer
3 heures pour terminer

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
Reading
16 vidéos (Total 127 min), 1 lecture, 1 quiz
Video16 vidéos
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12 min
Формулировка первых двух тождеств3 min
Доказательство первых двух тождеств(*)8 min
Треугольник Паскаля6 min
Сумма биномиальных коэффициентов8 min
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10 min
Тождество с убывающими основаниями14 min
Следствие №1 из последнего тождества3 min
Следствие №2 из последнего тождества2 min
Следствие №3 из последнего тождества9 min
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7 min
Сосуды: стаканы и чашки6 min
Наборы из чётного числа символов7 min
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6 min
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10 min
Reading1 lecture
Решения задач10 min
Quiz1 exercice pour s'entraîner
Задания14 min

Enseignants

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

À propos de Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.