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Niveau intermédiaire

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

Approx. 15 heures pour terminer

Recommandé : 7 weeks of study, 5-6 hours/week...

Anglais

Sous-titres : Anglais

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Offert par

Logo Université nationale de recherche, École des hautes études en sciences économiques

Université nationale de recherche, École des hautes études en sciences économiques

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1

Semaine 1

6 heures pour terminer

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

6 heures pour terminer
11 vidéos (Total 61 min), 3 lectures, 2 quiz
11 vidéos
Introduction.56s
A simple worked example.5 min
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6 min
Machine epsilon. Over- and underflow.8 min
A crude estimate of the machine epsilon.2 min
Systems of linear equations. Cramer's rule.5 min
Gaussian elimination.10 min
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9 min
When does the Gaussian elimination work?2 min
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8 min
3 lectures
About the University10 min
About the course10 min
Slides10 min
Semaine
2

Semaine 2

3 heures pour terminer

Numerical linear algebra.

3 heures pour terminer
12 vidéos (Total 72 min), 1 lecture, 1 quiz
12 vidéos
Sensitivity of a linear system.3 min
Vector norms.5 min
Matrix norms.3 min
Common matrix norms.4 min
Sensitivity of a linear system. Condition number.11 min
Cholesky decomposition.7 min
Banded matrices. Thomas algorithm.3 min
Shermann-Morrison formula.8 min
QR decomposition.6 min
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13 min
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3 min
1 lecture
Slides10 min
Semaine
3

Semaine 3

3 heures pour terminer

Non-linear algebraic equations.

3 heures pour terminer
11 vidéos (Total 71 min)
11 vidéos
Localization of roots. Bisection.4 min
Fixed-point iteration.4 min
Aside: convergence rates and related technicalities.7 min
Back to the fixed-point iteration.11 min
Fine-tuning the fixed-point iteration.5 min
Newton's iteration.16 min
Multiple roots. Modified Newton's method.3 min
Inverse quadratic interpolation.4 min
Roots of polynomials.3 min
Roots of polynomials: the companion matrix.3 min
Semaine
4

Semaine 4

3 heures pour terminer

Iterative method for linear systems.

3 heures pour terminer
8 vidéos (Total 55 min), 1 lecture, 1 quiz
8 vidéos
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8 min
Convergence criteria for simple iteration.4 min
Seidel's iteration.9 min
Successive over-relaxation.3 min
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10 min
Variational approaches: minimum residual method.5 min
Copy of Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8 min
1 lecture
Slides10 min

Avis

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Foire Aux Questions

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