À propos de ce cours
4,153 consultations récentes

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau débutant

Approx. 44 heures pour terminer

Recommandé : 6 hours/week...

Russe

Sous-titres : Russe

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau débutant

Approx. 44 heures pour terminer

Recommandé : 6 hours/week...

Russe

Sous-titres : Russe

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
1 heure pour terminer

Введение

...
6 vidéos (Total 52 min), 2 lectures, 1 quiz
6 vidéos
Введение. Мотивирующий пример.8 min
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5 min
Композиция двух отражений на плоскости9 min
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12 min
Проективная геометрия14 min
2 lectures
Об Университете Дмитрия Пожарского10 min
МФТИ10 min
1 exercice pour s'entraîner
Введение: задачи.10 min
Semaine
2
1 heure pour terminer

Движения прямой

...
8 vidéos (Total 62 min), 1 quiz
8 vidéos
Композиция двух отражений3 min
Параллельный перенос6 min
Классификация движений прямой9 min
Лемма о двух гвоздях4 min
Утверждение о композиции отражений12 min
Теорема о классификации9 min
Таблица композиций движений12 min
1 exercice pour s'entraîner
Движения прямой: задачи12 min
Semaine
3
1 heure pour terminer

Движения окружности

...
5 vidéos (Total 45 min), 1 quiz
5 vidéos
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10 min
Композиция двух отражений9 min
Завершение доказательства теоремы4 min
Таблица умножения12 min
1 exercice pour s'entraîner
Движения окружности: задачи12 min
Semaine
4
1 heure pour terminer

Начальная теория групп

...
5 vidéos (Total 46 min), 1 quiz
5 vidéos
Циклические группы: примеры12 min
Таблица остатков по умножению12 min
Конечные подгруппы в группе движений прямой6 min
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7 min
1 exercice pour s'entraîner
Базовая теория групп: задачи18 min
Semaine
5
1 heure pour terminer

Факторизация групп

...
4 vidéos (Total 35 min), 1 quiz
4 vidéos
Факторизация на примере движений6 min
Изоморфизм групп12 min
Пример неизоморфных групп6 min
1 exercice pour s'entraîner
Факторизация групп: задачи10 min
Semaine
6
1 heure pour terminer

Взаимно-однозначные соответствия

...
7 vidéos (Total 77 min), 1 quiz
7 vidéos
Движения плоскости9 min
Теорема о трёх гвоздях8 min
Множества, равномощные множеству натуральных чисел11 min
Утверждения о равномощных множествах12 min
Сравнение отрезка и множества натуральных чисел14 min
Доказательство теоремы Кантора9 min
1 exercice pour s'entraîner
Взаимно-однозначные соответствия: задачи10 min
Semaine
7
1 heure pour terminer

Числа, преобразования и подобия

...
5 vidéos (Total 66 min), 1 quiz
5 vidéos
Факторизация на примере некоммутативной группы14 min
Числа как преобразования. Подобия13 min
Подобия и линейные преобразования13 min
Подобия на плоскости10 min
1 exercice pour s'entraîner
Числа, преобразования и подобия: задачи10 min
Semaine
8
1 heure pour terminer

Комплексные числа

...
6 vidéos (Total 68 min), 1 quiz
6 vidéos
Геометрический взгляд на умножение комплексных чисел11 min
Умножение комплексных чисел: формулировка и доказательство.10 min
Тригонометрический бонус11 min
Кватернионы: постановка задачи.11 min
Кватерионы и вращения сферы11 min
1 exercice pour s'entraîner
Комплексные числа: задачи.10 min
Semaine
9
1 heure pour terminer

Движения сферы и плоскости

...
5 vidéos (Total 63 min), 1 quiz
5 vidéos
Классификация движений сферы: формулировка15 min
Движения сферы, сохряняющее две точки16 min
Классификация движений сферы: доказательство9 min
Движения плоскости7 min
1 exercice pour s'entraîner
Движения сферы и плоскости. Задачи10 min
Semaine
10
1 heure pour terminer

Нормальные подгруппы и факторгруппы

...
5 vidéos (Total 51 min), 1 quiz
5 vidéos
Нормальные подгруппы11 min
Аффинное пространство. Дальнейший план курса.6 min
Факторгруппа. Описание группы кватернионов8 min
Четверная группа Клейна12 min
1 exercice pour s'entraîner
Нормальные подгруппы: задачи12 min
Semaine
11
1 heure pour terminer

Кватернионы

...
4 vidéos (Total 59 min), 1 quiz
4 vidéos
Расстояния между кватерионами. Движения.11 min
Задание вращений сферы кватерионами17 min
Кватернионы и группа унитарных матриц12 min
1 exercice pour s'entraîner
Кватернионы: задачи8 min
Semaine
12
1 heure pour terminer

Проективная геометрия

...
3 vidéos (Total 37 min), 1 quiz
3 vidéos
Формальное определение проективного пространства11 min
Аналитическая форма для проекции12 min
1 exercice pour s'entraîner
Проективная геометрия: задачи8 min
Semaine
13
1 heure pour terminer

Двойное отношение

...
3 vidéos (Total 42 min), 1 quiz
3 vidéos
Преобразование двойного отношения16 min
Геометрия Лобачевского11 min
1 exercice pour s'entraîner
Двойное отношение: задачи10 min
Semaine
14
1 heure pour terminer

Введение в топологию

...
4 vidéos (Total 52 min), 1 quiz
4 vidéos
Расслоение Хопфа13 min
Топология. Гомеоморфизмы12 min
Гомотопическая эквивалентность15 min
1 exercice pour s'entraîner
Введение в топологию: задачи10 min
Semaine
15
1 heure pour terminer

Фундаментальные группы

...
5 vidéos (Total 45 min), 1 quiz
5 vidéos
Высшие гомотопические группы10 min
Нетривиальность гомотопической группы для n-мерной сферы12 min
Теорема Брауэра10 min
Заключение55s
1 exercice pour s'entraîner
Фундаментальная группа: задачи10 min
Semaine
16
16 minutes pour terminer

Экзамен

...
1 quiz
1 exercice pour s'entraîner
Задачи16 min
4.7
10 avisChevron Right

Principaux examens pour Геометрия и группы

par RROct 27th 2017

Отличный курс для первого знакомства с теорией групп

Enseignant

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

À propos de Institut de physique et de technologie de Moscou

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

À propos de Университет Дмитрия Пожарского

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.