离散数学是计算机科学的基础理论，离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化是信息技术类学生的基本功，离散数学的基本概念是理科专业学生进行信息类课程学习的重要基础。
本课程介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法，介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机等各部分的基本概念，介绍离散数学基本概念和空间信息技术之间的联系与结合，培养学生理解和掌握离散数学基本概念，采用形式化方法分析问题，并能自觉运用逻辑分析、结构层次分析和同构类比等思想方法解决问题的能力。
离散数学概论 Discrete Mathematics Generality
proposé par
离散数学概论 Discrete Mathematics Generality
Peking University
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
Semaine
1数理逻辑：基本概念
12 vidéos (Total 89 min), 1 lecture, 1 quiz
12 vidéos
01-课程介绍1 min
02-正式内容之前：形式化及其极限18 min
03-正式内容之前：悖论、版画、卡农11 min
04-数理逻辑介绍4 min
05-什么是命题5 min
06-排中律5 min
07-命题符号化6 min
08-逻辑联结词（上）6 min
09-逻辑联结词（下）7 min
10-命题公式6 min
11-真值函数6 min
12-命题形式化6 min
1 lecture
课件10 min
1 exercice pour s'entraîner
测验#16 min
Semaine
2数理逻辑：命题逻辑及形式系统
13 vidéos (Total 142 min), 1 lecture, 1 quiz
13 vidéos
13-重言式6 min
14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式17 min
15-代入原理和替换原理5 min
16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式13 min
17-范式及基本术语7 min
18-求范式的一般步骤10 min
19-主范式14 min
20-联结词集完备性10 min
21-形式系统和证明、演绎7 min
22-命题演算形式系统PC9 min
23-PC中的定理证明7 min
24-三个元定理15 min
25-定理判定问题15 min
1 lecture
课件10 min
1 exercice pour s'entraîner
测验#28 min
Semaine
3数理逻辑：谓词逻辑及形式系统
7 vidéos (Total 78 min), 1 lecture, 1 quiz
7 vidéos
26-数理逻辑-个体、谓词和量词14 min
27-数理逻辑-谓词公式9 min
28-数理逻辑-谓词公式永真式13 min
29-数理逻辑-谓词演算形式系统FC9 min
30-数理逻辑-全称引入规则及存在消除规则8 min
31-数理逻辑-自然推理系统14 min
32-数理逻辑-ND中的定理证明6 min
1 lecture
课件10 min
1 exercice pour s'entraîner
测验#314 min
Semaine
4集合论：集合代数
9 vidéos (Total 128 min), 1 lecture, 1 quiz
9 vidéos
33-集合论与无限18 min
34-集合基本概念15 min
35-子集合13 min
36-集合基本运算23 min
37-集合族及运算17 min
38-归纳定义10 min
39-自然数的定义11 min
40-归纳原理7 min
41-数学归纳法11 min
1 lecture
课件10 min
1 exercice pour s'entraîner
测验#414 min
Enseignant
陈斌
副教授北京大学
À propos de Peking University
Peking University is determined to make its education openly accessible to students in China and around the world. With over 3000 faculty members, Peking University offers excellence in teaching and learning.
Founded in 1898, Peking University (PKU) was the first national comprehensive university in China. For the past 115 years, with its hundreds of thousands of outstanding alumni, Peking University has made prominent contributions in the humanities and sciences to further China's prosperity and progress.
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