This course represents an introduction to computational geometry – a branch of algorithm theory that aims at solving problems about geometric objects. Its application areas include computer graphics, computer-aided design and geographic information systems, robotics, and many others. You will learn to apply to this end various algorithmic approaches, and asses their strong and weak points in a particular context, thus gaining an ability to choose the most appropriate method for a concrete problem.
Computational Geometry
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Computational Geometry
Université d'État de Saint-Pétersbourg
À propos de ce cours
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Niveau intermédiaire
Basic knowledge of at least one programming language (loops, recursion, input/output). Basic math: proof by induction, proof by contradiction.
Approx. 23 heures pour terminer
Recommandé : 5 weeks of study, 5-8 hours/week
Anglais
Sous-titres : Anglais
Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours
4 heures pour terminer
Point inclusion in a polygon
How can it be determined whether you have selected a particular region on an interactive map? This problem is an excellent starting point to get introduced to computational geometry and a variety of its applications!
4 heures pour terminer
9 vidéos (Total 41 min)
9 vidéos
1.1 Introduction9 min
1.2 Problem statement4 min
1.3 Testing point inclusion in a polygon3 min
1.4 Algorithmic details3 min
1.5 Degenerate cases2 min
1.6 Putting everything together3 min
1.7 Convex polygons4 min
1.8 Testing point inclusion in a convex polygon6 min
1.9 Star-shaped polyogns4 min
3 exercices pour s'entraîner
Preliminaries20 min
Geometric computing
Polygon hierarchy
4 heures pour terminer
Convex hulls
Algorithmic processing of finely shaped objects may be computationally expensive. Can they be reasonably approximated, so as to decrease the handling costs? Convex hulls will come at hand!
4 heures pour terminer
9 vidéos (Total 54 min)
9 vidéos
2.2 A naïve algorithm5 min
2.3 Modified Graham's algorithm10 min
2.4 Graham's scan6 min
2.5 Jarvis march3 min
2.6 Divide and conquer10 min
2.7 Incremental algorithms3 min
2.8 Quick hull3 min
2.9 Chan's algorithm7 min
3 exercices pour s'entraîner
Basic observations
Alternative algorithmic approaches
Refinements
4 heures pour terminer
Intersections
Geographic information systems typically store a vast amount of data in the form of various maps. How can be those efficiently combined to provide an adequate response to our requests? Get acquainted with the key algorithmic aspects underlying map overlay!
4 heures pour terminer
6 vidéos (Total 52 min)
6 vidéos
3.2 Plane sweep10 min
3.3 Data structures6 min
3.4 An algorithm for intersecting line segments11 min
3.5 The algorithm complexity9 min
3.6 Polygon intersection8 min
3 exercices pour s'entraîner
Intersections and plane sweep
Implementation details
Intersecting polygons
4 heures pour terminer
Polygon triangulation
In computer graphics, 3D-scenes are commonly represented by complex polygonal models. Do you wonder how those can be processed efficiently? Triangulation stays behind!
4 heures pour terminer
7 vidéos (Total 40 min)
7 vidéos
4.1 A diagonal4 min
4.2 Traingulation: definition and properties5 min
4.3 A naïve algorithm2 min
4.4 Graph dual to a triangulation6 min
4.5 An ear-cutting algorithm4 min
4.6 Monotone polygons4 min
4.7 Triangulating a monotone polygon11 min
3 exercices pour s'entraîner
Polygon triangulations: basic properties
Dual graphs
Monotone polygons
Avis
4.0
Meilleurs avis pour COMPUTATIONAL GEOMETRY
par SZDec 30, 2019
Great opportunity to learn the algorithms. Challenging at times trying to figure out where your code went wrong, but you eventually get through it. Assignments can take a bit of time.
À propos de Université d'État de Saint-Pétersbourg
Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ) — старейший вуз России, основанный в 1724 году. Университет сегодня — научный, образовательный и культурный центр мирового значения, неизменно входящий во все международные рейтинги вузов. В номинации взаимодействие с работодателями QS Graduate Employability 2018 СПбГУ занимает 20 место среди 400 ведущих вузов мира и является лучшим в России.
В настоящее время СПбГУ реализует 418 образовательных программ, включающих самые современные направления подготовки и специальности.
Сертификат об успешном окончании представленных онлайн-курсов дает 5 дополнительных баллов при поступлении на программы магистратуры и аспирантуры СПбГУ.
St Petersburg University is the oldest university in Russia, founded in 1724. The University today is a world-class research, educational and cultural centre which is always included in all international rankings of world universities. St Petersburg University was ranked 20th in QS Graduate Employability Ranking 2018 among 400 leading universities in the world and is the best in Russia. At present, St Petersburg University offers 418 academic programmes, including the most advanced areas and fields of study. The certificate of successful completion of offered online courses gives five additional points when applying for master’s and doctoral programmes at St Petersburg University.
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