À propos de ce cours
3,134 consultations récentes

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau intermédiaire

Approx. 24 heures pour terminer

Recommandé : 8 недель обучения...

Russe

Sous-titres : Russe

100 % en ligne

Commencez dès maintenant et apprenez aux horaires qui vous conviennent.

Dates limites flexibles

Réinitialisez les dates limites selon votre disponibilité.

Niveau intermédiaire

Approx. 24 heures pour terminer

Recommandé : 8 недель обучения...

Russe

Sous-titres : Russe

Programme du cours : ce que vous apprendrez dans ce cours

Semaine
1
1 heure pour terminer

ВВЕДЕНИЕ

Онлайн-курс «Сигналы и системы дискретного времени» — первый из нескольких курсов цикла, посвященного цифровой обработке сигналов. В этом курсе мы поговорим о том, что такое дискретное время, что представляют собой дискретные сигналы, как они анализируются и как преобразуются в линейных стационарных дискретных системах.

...
2 vidéos (Total 5 min), 2 lectures
2 vidéos
Вводный ролик к курсу3 min
2 lectures
Описание курса10 min
Лабораторные работы10 min
4 heures pour terminer

Основные характеристики дискретных сигналов

На этой неделе мы для начала разберемся с тем, что такое дискретные сигналы и откуда они могут появляться. Далее введем понятие анализа сигналов и посмотрим, какие основные характеристики для них мы можем придумать. После этого перейдем к рассмотрению тех элементарных кирпичиков, из которых можно складывать любые сигналы и которые часто используются при анализе сигналов и систем. К таким кирпичикам прежде всего относятся единичный импульс, единичный скачок и гармонический сигнал. Все это и составляет содержание первой недели курса.

...
7 vidéos (Total 55 min), 2 quiz
7 vidéos
1.1.1Понятие дискретного сигнала10 min
1.1.2 Анализ сигналов: энергия и мощность7 min
1.1.3 Анализ сигналов: корреляционные функции7 min
1.1.4 Элементарные сигналы: одиночный импульс и единичный скачок11 min
1.1.5 Дискретный гармонический сигнал7 min
1.1.6 Дискретный гармонический сигнал: возможная непериодичность9 min
2 exercices pour s'entraîner
Тренировочный тест №11 h
Оцениваемый тест №12 h
Semaine
2
4 heures pour terminer

Преобразование Фурье в дискретном времени

Эта неделя курса посвящена двум вещам. Сначала мы продолжим обсуждать дискретный гармонический сигнал и поговорим о еще одной его особенности — неоднозначности понятия частоты. Это поможет нам понять, что для дискретных сигналов называется низкими, а что — высокими частотами. Более того, окажется, что для них существует даже понятие самой высокой частоты. Далее, разобравшись с дискретным гармоническим сигналом, мы сразу же используем его для анализа других сигналов. Оказывается, почти любой сигнал можно сложить из элементарных кирпичиков в виде гармонических сигналов. Это называется преобразованием Фурье. У него есть несколько разновидностей, в этой части курса мы рассмотрим ту из них, которая применяется к дискретным сигналам бесконечной длительности и называется преобразованием Фурье в дискретном времени. Впоследствии мы будем много раз использовать это преобразование, а на этой неделе посмотрим, как оно рассчитывается и какими свойствами обладает.

...
10 vidéos (Total 64 min), 2 quiz
10 vidéos
1.2.1 Понятие ложных частот8 min
1.2.2 Ложные частоты: иллюстрация4 min
1.2.3 Ложные частоты: демонстрация6 min
1.2.4 Ложные частоты в кинематографе6 min
1.3.1 Преобразование Фурье в дискретном времени: определение7 min
1.3.2 Преобразование Фурье в дискретном времени: примеры вычисления9 min
1.3.3 Обратное преобразование Фурье в дискретном времени4 min
1.3.4 Свойства преобразования Фурье в дискретном времени, часть 19 min
1.3.5 Свойства преобразования Фурье в дискретном времени, часть 25 min
2 exercices pour s'entraîner
Тренировочный тест №21 h
Оцениваемый тест №22 h
Semaine
3
4 heures pour terminer

Z-преобразование

На этой неделе мы рассмотрим важный метод анализа дискретных сигналов — так называемое z-преобразование. Это непростая тема, поскольку z-преобразование является математической абстракцией, оно лишь ставит в соответствие дискретному сигналу некую комплексную функцию и не имеет столь наглядной трактовки, как, например, преобразование Фурье, которое показывает, как произвольный сигнал можно построить из множества гармонических составляющих. Почему же тогда z-преобразование стало столь востребованным механизмом анализа? Прежде всего, потому, что оно дает возможность легко решать те уравнения, которые описывают преобразование дискретных сигналов линейными стационарными системами. Как z-преобразование применяется для этой цели, мы увидим далее, а на этой неделе поговорим о его определении и свойствах.

...
7 vidéos (Total 59 min), 2 quiz
7 vidéos
1.4.1 Z-преобразование: определение и примеры10 min
1.4.2 Связь z-преобразования и преобразования Фурье в дискретном времени7 min
1.4.3 Свойства z-преобразования12 min
1.4.4 Обратное z-преобразование9 min
1.4.5 Обратное z-преобразование: пример, часть 17 min
1.4.6 Обратное z-преобразование: пример, часть 211 min
2 exercices pour s'entraîner
Тренировочный тест №31 h
Оцениваемый тест №32 h
Semaine
4
6 heures pour terminer

Дискретизация и восстановление аналоговых сигналов

На этой неделе речь пойдет о связи систем цифровой обработки сигналов с внешним миром — миром, представляющим собой физическую реальность, время в котором является непрерывным, а не дискретным. При решении задач обработки сигналов во многих прикладных областях, прежде всего в таких как радиотехника, электроника, телекоммуникации, мы получаем дискретные сигналы в результате периодического измерения значений некоторой физической величины, то есть в результате дискретизации физического сигнала, представляющего собой непрерывную функцию времени. Результат обработки сигнала тоже часто нужно представить не в виде последовательности чисел, хранящихся внутри компьютера, а в виде физического непрерывного сигнала, который будет использоваться для управления каким-то устройством, для отображения информации или как-то еще. О вопросах, связанных с дискретизацией непрерывных сигналов, и о восстановлении таких сигналов по их дискретным отсчетам мы и поговорим на этой неделе.

...
9 vidéos (Total 51 min), 1 lecture, 3 quiz
9 vidéos
1.5.1 Дискретизация аналоговых сигналов7 min
1.5.2 Спектр аналогового сигнала: преобразование Фурье4 min
1.5.3 Связь спектров аналогового и дискретизированного сигналов10 min
1.5.4 Спектр дискретизированного сигнала: иллюстрация3 min
1.5.5 Восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам. Теорема Котельникова5 min
1.5.6 Доказательство формулы восстановления сигнала по его дискретным отсчетам9 min
1.5.7 Теорема Котельникова: строгое или нестрогое неравенство?3 min
1.5.8 Восстановление сигнала по дискретным отсчетам: пример3 min
1 lecture
Лабораторная работа №12 h
3 exercices pour s'entraîner
Итог лабораторной работы №15 min
Тренировочный тест №41 h
Оцениваемый тест №42 h
Semaine
5
4 heures pour terminer

Принцип работы и характеристики линейных стационарных дискретных систем

На этой неделе мы переходим от сигналов к системам, предназначенным для их обработки. Система дискретного времени — это алгоритм, который позволяет после получения отсчета сигнала на входе рассчитать, чему должен быть равен очередной отсчет сигнала на выходе. Существуют разнообразные классы дискретных систем, мы рассмотрим лишь один из них — линейные стационарные системы. Такие системы имеют простое математическое описание, в то же время к этому классу относится весьма значительная доля устройств, используемых при решении практических задач. Прежде всего имеются в виду фильтры, пропускающие одни частоты и задерживающие другие. Начнем мы с базовых определений и концепций. Мы обсудим классификацию дискретных систем, на простейших примерах рассмотрим принцип их работы, получим формулы, позволяющие рассчитать выходной сигнал. Все это и составляет содержание очередной недели курса.

...
8 vidéos (Total 67 min), 2 quiz
8 vidéos
2.1.1 Классификация дискретных систем: линейность и стационарность7 min
2.1.2 Классификация дискретных систем: причинность и инерционность7 min
2.1.3 Сущность линейной дискретной обработки: нерекурсивный фильтр12 min
2.1.4 Сущность линейной дискретной обработки: рекурсивный фильтр8 min
2.1.5 Алгоритм дискретной фильтрации7 min
2.1.6 Связь входного и выходного сигналов, импульсная характеристика дискретной системы10 min
2.1.7 Функция передачи и частотные характеристики11 min
2 exercices pour s'entraîner
Тренировочный тест №51 h
Оцениваемый тест №52 h
Semaine
6
6 heures pour terminer

Способы описания линейных стационарных дискретных систем

Материал этой недели связан с разными способами описания дискретных систем. Один из таких способов мы уже видели — это функция передачи, а коэффициенты полиномов ее числителя и знаменателя образуют набор параметров, определяющих свойства системы. Но такой способ описания не является единственным, и мы рассмотрим еще несколько вариантов. Каждый из них позволяет наглядно проиллюстрировать какие-то свойства системы. Так, мы можем разложить функцию передачи на множители и получить описание системы в виде набора нулей и полюсов. При этом оказывается, что по расположению нулей и полюсов на комплексной плоскости можно понять форму частотной характеристики системы. Другой вариант — представить функцию передачи в виде суммы простых дробей, такое представление позволяет получить аналитическую формулу для импульсной характеристики и проанализировать устойчивость дискретной системы. Обо всех этих возможностях мы и поговорим на этой неделе.

...
9 vidéos (Total 69 min), 3 lectures, 3 quiz
9 vidéos
2.2.1 Нули и полюсы функции передачи3 min
2.2.2 Нули и полюсы: влияние их расположения на АЧХ12 min
2.2.3 Полюсы и вычеты функции передачи4 min
2.2.4 Расчет импульсной характеристики дискретной системы11 min
2.2.5 Устойчивость дискретных систем8 min
2.2.6 Условия устойчивости систем первого и второго порядка12 min
2.2.7 Пространство состояний8 min
2.2.8 Связь параметров пространства состояний с функцией передачи5 min
3 lectures
Лабораторная работа №22 h
Пояснение к тренировочному тесту №65 min
Пояснение к оцениваемому тесту №65 min
3 exercices pour s'entraîner
Итог лабораторной работы №25 min
Тренировочный тест №61 h
Оцениваемый тест №62 h
Semaine
7
4 heures pour terminer

Формы реализации дискретных систем

Предмет этой недели — формы реализации дискретных систем. Здесь мы перейдем от формул к структурным схемам и посмотрим, какие вычисления и в каком порядке нужно выполнить, чтобы из входного сигнала получить выходной. Казалось бы, у нас есть формула, которую мы назвали «алгоритмом дискретной фильтрации», и все, что нужно — это реализовать соответствующие арифметические операции. Так действительно можно поступить, но, оказывается, этот вариант далеко не единственный, и мы можем построить несколько дискретных систем с одними и теми же свойствами, организуя вычисления по-разному. Возможных форм реализации дискретных систем существует много, мы рассмотрим лишь несколько наиболее распространенных вариантов. Об их получении и свойствах и пойдет речь на этой неделе.

...
8 vidéos (Total 48 min), 2 quiz
8 vidéos
2.3.1 Прямая форма реализации дискретных систем5 min
2.3.2 Каноническая форма реализации дискретных систем6 min
2.3.3 Транспонированная форма реализации дискретных систем12 min
2.3.4 Последовательная (каскадная) форма реализации дискретных систем3 min
2.3.5 Нерекурсивные фильтры. Симметричные фильтры4 min
2.3.6 Нерекурсивные фильтры. Симметричные фильтры5 min
2.3.7 Нерекурсивные фильтры. Симметричные фильтры9 min
2 exercices pour s'entraîner
Тренировочный тест №71 h
Оцениваемый тест №72 h
Semaine
8
3 heures pour terminer

Итоговая аттестация

Экзаменационный тест, охватывающий все содержание курса.

...
1 vidéo (Total 1 min), 1 quiz
1 exercice pour s'entraîner
Итоговая аттестация3 h

Enseignant

Avatar

Сергиенко Александр Борисович

Кандидат технических наук
Профессор кафедры Теоретических основ радиотехники СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

À propos de Université polytechnique d'État de Saint-Pétersbourg

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University has a long-standing and successful history over 100 years where a great deal of important discoveries and inventions have been made. It was founded in 1899. SPbPU has recently become the "National Research University" – a recognized Russian and international leader in the field of engineering and economic education with a rich educational, scientific and innovation infrastructure. The University is a member of Academic Excellence program among Russian Universities “5-100-2020”. SPbPU is listed in the QS World University Rankings (471-480) and Times Higher Education (113th position among European universities). SPbPU is a leading university of Russia with over than 26 000 students and postgraduates, 4500 of them are foreign citizens from 115 countries. The University is carrying out education and research activities in the following areas: natural science, engineering, economics and humanities. SPbPU trains specialists in 49 Bachelor Degree programs and 200 Master Degree programs, including 20 international Master Degree programs taught in English, 90 PhD programs and Doctorate programs. The University is proud of its longstanding traditions of international cooperation with many foreign educational institutions, research organizations and industrial companies. Among the partners of the University are 293 universities and 90 partner companies from 68 countries. ...

Foire Aux Questions

  • Une fois que vous êtes inscrit(e) pour un Certificat, vous pouvez accéder à toutes les vidéos de cours, et à tous les quiz et exercices de programmation (le cas échéant). Vous pouvez soumettre des devoirs à examiner par vos pairs et en examiner vous-même uniquement après le début de votre session. Si vous préférez explorer le cours sans l'acheter, vous ne serez peut-être pas en mesure d'accéder à certains devoirs.

  • Lorsque vous achetez un Certificat, vous bénéficiez d'un accès à tout le contenu du cours, y compris les devoirs notés. Lorsque vous avez terminé et réussi le cours, votre Certificat électronique est ajouté à votre page Accomplissements. À partir de cette page, vous pouvez imprimer votre Certificat ou l'ajouter à votre profil LinkedIn. Si vous souhaitez seulement lire et visualiser le contenu du cours, vous pouvez accéder gratuitement au cours en tant qu'auditeur libre.

D'autres questions ? Visitez le Centre d'Aide pour les Etudiants.